第二章

 2-1    投影法及投影图

 2-2       点的投影

 2-3      直线的投影

 2-4      平面的投影

 2-5  直线与平面、平面与

        平面的相对位置

2-1

 一、       投影法

 二、 工程上常见的投影图

 
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                       第二章  投影的基本知识

 

                         2-1   投影法及投影图

 

    一投影法

    投射线通过物体向选定的平面投射,并在该面上得到图形的方法,称为投影法。根据投影法所得到的图形,

称为投影图,简称投影。

    如图2-1所示,定点S是所有投射线的起源点,称为投射中心;直线SASB是发自投射中心且通过被表示 物体

(直线AB)上各点的直线,称为投射线;平面P是投影法中得到投影的面,称为投影面。

                           

    1. 投影法分类

    投影法分为中心投影法和平行投影法。

    1)中心投影法

    投影法汇交一点的投影法称为中心投影法,用中心投影法得到的投影称为中心投影。

    在图2-2中,P为投影面,S为投影中心,△abc为空间△ABC在投影面P上的投影。投影线SAaSBbSCc

于投影中心S。由于物体的中心投影不能反映其真实形状,故机械图中不采用。

    2)平行投影法

    投影线互相平行的投影法称为平行投影法,如图2-3所示。平行投影法又分为斜投影法和正投影法。

      

    投射线的方向称为投射方向。投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法,用斜投影法得到的投影称

为斜投影。投影线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法,用正投影法得到的投影称为正投影。

    由于物体的平行投影相对中心投影的度量性好,而正投影又可简化作图,故在工程图样中常常采用。 

    2.正投影法的投影特性

   (1)当直线段或平面图形平行于投影面时,其投影反映直线段的实长或平面图形的实形。如图2-4a)所

示,ABP,则ab=AB;△ABCP,△ABC≌△abc。投影的这种性质称为实形性或真实性。

   (2)当直线段或平面图形垂直于投影面时,其投影成为一点或一直线,如图2-2b)所示,ABPAB

聚成一点;△ABCP,△ABC汇聚成一直线。投影的这种性质称为积聚性。

   (3)当直线段或平面图形倾斜于投影面时,线段的投影比实长短,平面图形的投影成为类似形。如图2-4

c)所示,ABP,则其投影ab仍为一直线;△ABCP,投影abc也仍为三角形,但不反映实形。投影的这种

性质称为类似形。

               

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